题目内容
17．若点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．分析 根据黄金比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$进行解答即可．
解答 解：∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB，
$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
点评 本题考查的是黄金分割的概念，掌握把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黄金比是解题的关键．
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