题目内容
19．
如图，已知平行四边形ABCD四个顶点在格点上，每个方格单位为1．（1）平行四边形ABCD的面积为6；
（2）在网格上请画出一个正方形，使正方形的面积等于平行四边形ABCD的面积．（尺规作图，保留作图痕迹）并把主要画图步骤写出来．
分析 （1）平行四边形ABCD的面积=矩形的面积-2个直角三角形的面积，即可得出结果；
（2）由正方形的面积和相交弦定理得出正方形的边长，画出图形即可．
解答 解（1）平行四边形ABCD的面积=4×2-2×$\frac{1}{2}$×1×2=6；
故答案为：6
（2）①作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F；
②延长AD至G，使DG=DF；
③以AG为直径作半圆；
④延长FD交半圆于H，则DH即为所求的正方形边长；
⑤以DH为边长作正方形DHMN；如图所示
点评 本题考查了平行四边形的性质、正方形的性质、作图-复杂作图、相交弦定理；作出正方形的边长是解决问题的关键．
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有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，请探究筝形的性质和判定方法．
7．
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则cos∠E等于（ ）
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则cos∠E等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | 1 |
4．如果把分式$\frac{2xy}{x+y}$中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
| A． | 扩大为原来的4倍 | B． | 扩大为原来的2倍 | ||
| C． | 不变 | D． | 缩小为原来的$\frac{1}{2}$倍 |
11．月亮超市正在热销某种商品，其标价为每件10元，若这种商品打7折销售，则每件可获利1元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
| A． | 10×0.7-x=1 | B． | 10-x×0.7=1 | C． | （10-x）×0.7=1 | D． | 10-x=1×0.7 |
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．