题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。
35°
【解析】试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可求得∠DAC的度数，根据对顶角相等求得∠EAP的度数，再由直角三角形的两锐角互余即可求得∠P的度数.
试题解析：
∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=110°，
∴∠DAB=∠DAC=55°，
∵∠DAC=∠EAP（对顶角相等），
∴∠EAP=∠DAC=55°，
又∵BE是腰AC...
快乐5加2金卷系列答案如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后，流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
【解析】
根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为： +=，
第4个出水口的出水量为： +=，
故此选项正确；
③1，2，3号... 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析：A、不是中心对称图形，本选项错误；
B、是中心对称图形，本选项正确；
C、不是中心对称图形，本选项错误；
D、不是中心对称图形，本选项错误．
故选B． 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
A
【解析】∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1，∴b=2a＞0，则2a﹣b=0，所以②正确；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①正确；
∵x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，所以③错误；
∵点（﹣5，y1）离对称轴的距离与点（3，y2）离对称轴的距离相等，∴y1=y2，所以④不正确．
故选：A． 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
C
【解析】试题分析：根据抛物线的顶点在第四象限，得出n＜0，m＜0，即可得出一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限．
故选C． 若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 10
B
【解析】由于等腰三角形的底边不确定，所以需要分类讨论，
①当底边长为2时，三边长为2，5，5，则周长为2+5+5=12；
②当底边长为5时，三边长为5，2，2，但5＞2+2，不能构成三角形.
故选B. 已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM＋CN＝MN.
见解析
【解析】试题分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠6=∠2，∠3=∠5，然后求出∠1=∠6，∠4=∠5，根据等角对等边的性质可得BM=DM，CN=DN，然后列式求解即可得证．
试题解析：证明：
∵BD、CF平分∠ABC、∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵MN∥BC，
∴∠6=∠2，∠3=∠5，
... 下列判断正确的是( )
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C. 有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
D
【解析】A.只有两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才能成立；
B. 30°角没有对应关系，不能成立；
C.如果这个角是直角，此时就不成立了；
D.符合全等三角形的判断方法：AAS或者ASA.
故选：D. 如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸．A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元．
探究1：如果木板边长为1米，FC=
米，则一块木板用墙纸的费用需 元；
探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG的边长为x米，一块木板需用墙纸的费用为y元，
（1）用含x的代数式表示y（写过程）．
（2）如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG的边长为多少米？
（1）55，y=20x2﹣40x+240（2）正方形EFCG的边长为或米
【解析】【解析】
探究1：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA=1，
∴S正方形ABCD=1，
∵四边形EFCG是正方形，
∴EF=CF=，
∴S正方形EFCG=，BF=，
∴S△ABE==
∴空白部分的面积为：1﹣﹣=，
∴这块木板用墙纸的费用为：+8...