题目内容
下列判断正确的是( )
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C. 有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
D
【解析】A.只有两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才能成立；
B. 30°角没有对应关系，不能成立；
C.如果这个角是直角，此时就不成立了；
D.符合全等三角形的判断方法：AAS或者ASA.
故选：D.
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形。
直角
【解析】∵AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵∠B与∠C互余，∴∠EFG与∠EGF互余，
∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形内角和定理），∴△EFG为Rt△EFG. 如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。
35°
【解析】试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可求得∠DAC的度数，根据对顶角相等求得∠EAP的度数，再由直角三角形的两锐角互余即可求得∠P的度数.
试题解析：
∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=110°，
∴∠DAB=∠DAC=55°，
∵∠DAC=∠EAP（对顶角相等），
∴∠EAP=∠DAC=55°，
又∵BE是腰AC... 三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是_______三角形．
直角
【解析】∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
∴这个三角形是直角三角形.
故答案为：直角. 如图，直线
、
、
表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )
A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处
D
【解析】如图所示，加油站站的地址有四处.
故选：D. 如图，在一块边长为a的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b＜0)的正方形．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)利用因式分解的方法计算当a＝15.4，b＝3.7时，阴影部分的面积．
(1) a2－4b²;(2) 182.4.
【解析】试题分析：
试题解析：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可.
(1)S阴影＝a2－4b2；
(2)S阴影＝(a＋2b)(a－2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4. 已知a,b,c为△ABC三边长,且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
D
【解析】试题分析：由a2c2-b2c2=a4-b4，得
a4+b2c2-a2c2-b4=（a4-b4）+（b2c2-a2c2）=（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2-c2）=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∵a+b＞0，∴a-b=0或a2+b2-c2=0，
即a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三... 已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】试题分析：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴，
∴EF=•10=10﹣2x，
∴S=（10﹣2x）•x=﹣x2+5x=﹣（x﹣）2+，
∴S与x的关系式为S=﹣（x﹣）2+（0＜x＜5），
纵观各选项，只有D选项图象符合．
故选D． 不等式
＞
＋2的解是_________.
x＞－3
【解析】＞＋2, 去分母得： 去括号得： 移项及合并得： 系数化为1得： .
故答案为x＞－3.