题目内容
如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后，流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
【解析】根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案．
【解析】
根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；
根据第二个出水口的出水量为： +=，
第4个出水口的出水量为： +=，
故此选项正确；
③1，2，3号...
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案（2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______．
或．
【解析】由图可知，在△OMN中，∠OMN的度数是一个定值，且∠OMN不为直角. 故当∠ONM=90°或∠MON=90°时，△OMN是直角三角形. 因此，本题需要按以下两种情况分别求解.
(1) 当∠ONM=90°时，则DN⊥BC.
过点E作EF⊥BC，垂足为F.(如图)
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
∴∠C=45°，
∵BC=20，
... 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h＝－
(t－19)2＋8(0≤t≤40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
(1)y＝－x2＋11(2)禁止船只通行时间为32小时．
【解析】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系。
（1）根据抛物线特点设出二次函数解析式，把B坐标代入即可求解。
（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，把6代入所给二次函数关系式，求得t的值，相减即可得到禁止船只通行的时间。 不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．
事件B可能性大
【解析】试题分析：本题考察对可能性大小的理解,通过列表，可以对事件A与事件B的可能性的大小进行比较.
试题解析： 对于事件A，可能的结果如下表所示：
第一次
红1
红2
白1
白2
第二次
红2
白1
白2
红1
白1
白2
红1
红2
白2
红1
红2
白1
... 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 打开电视机，里面正在转播足球比赛 B. 小麦的亩产量一定为1000公斤
C. 在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 D. 在农历十五的晚上，一定能看到圆月
C
【解析】选项A，B，D选项为不确定事件，即随机事件；选项C是必然发生事件．故选C． 有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（ ）
A. 事件A、B都是随机事件 B. 事件A、B都是必然事件
C. 事件A是随机事件，事件B是必然事件 D. 事件A是必然事件，事件B是随机事件
D
【解析】事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件． 如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过 ______m.
1.2
【解析】以水面所在水平线为x轴，过拱桥顶点作水平线的垂线，作为y轴，建立坐标系，设水平面与拱桥的交点为A（-2，0），B（2，0），C（0，2），利用待定系数法设函数的解析式为y=a（x+2）（x-2）代入点C坐标，求得a=-，即抛物线的解析式为y=-（x+2）（x-2），令x=1，解得y=1.5，船顶与桥拱之间的间隔应不少于0.3，则木船的最高高度为1.5-0.3=1.2米.
... 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为________三角形。
直角
【解析】∵AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF，又∵∠B与∠C互余，∴∠EFG与∠EGF互余，
∴在△EFG中，∠FEG=90°（三角形内角和定理），∴△EFG为Rt△EFG. 如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。
35°
【解析】试题分析：根据等腰三角形三线合一的性质可求得∠DAC的度数，根据对顶角相等求得∠EAP的度数，再由直角三角形的两锐角互余即可求得∠P的度数.
试题解析：
∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=110°，
∴∠DAB=∠DAC=55°，
∵∠DAC=∠EAP（对顶角相等），
∴∠EAP=∠DAC=55°，
又∵BE是腰AC...