Question

4．如果方程$\frac{x-4}{3}$-8=-$\frac{x+2}{2}$的解与方程4x-（3a+1）=6x+2a-1的解相同，求式子a-a²的值．

Answer 1

分析 先求得方程方程$\frac{x-4}{3}$-8=-$\frac{x+2}{2}$的解，然后将所求的x的值代入方程4x-（3a+1）=6x+2a-1求得a的值，最后在求代数式的值即可．

解答 解：$\frac{x-4}{3}$-8=-$\frac{x+2}{2}$
去分母得：2（x-4）-48=-3（x+2）
去括号得：2x-8-48=-3x-6，
移项得：2x+3x=-6+8+48，
合并同类项得：5x=50，
系数化为1得：x=10．
将x=10代入方程4x-（3a+1）=6x+2a-1得：40-（3a+1）=60+2a-1，
去括号得：40-3a-1=60+2a-1，
移项得：-3a-2a=60-1-40+1，
合并同类项得：-5a=20，
系数化为1得：a=-4．
a-a²=-4-（-4）²=-4-16=-20．

点评 本题主要考查的是同解方程的定义、解一元一次方程、求代数式的值，求得a的值是解题的关键．