Question

13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标．

Answer 1

分析 根据点D的坐标可求出OD的长度，继而得出DC的长度，根据菱形的性质可得点C的纵坐标和点D的纵坐标相同，横坐标等于点D的横坐标加上DC的长度，问题得解．

解答 解：∵D（3、4），
∴OE=3，DE=4，
∴OD=$\sqrt{D{E}^{2}+O{E}^{2}}$=5，
∵四边形ODCB是菱形，
∴OD=CD=5，
∴点C的横坐标=5+3=8，
∴C的坐标的坐标为（8，4）．

点评 本题考查了菱形的性质，难度一般，根据点D的坐标求出菱形的边长是关键，另外注意线段长度和坐标间的转换．