Question

2．如图，CD平分∠ACB，且CD∥AE，如果∠ACE=80°．求∠CAE．

Answer 1

分析 根据邻补角的定义求得∠ACB=100°；然后利用角平分线的定义求得∠DCA=100°×$\frac{1}{2}$=50°；最后由平行线的性质和等量代换求得∠CAE的度数．

解答 解：∵∠ACE=80°（已知），
∴∠ACB=100°（邻补角的定义），
又∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠DCA=100°×$\frac{1}{2}$=50°；
∵AE∥DC（已知），
∴∠CAE=∠DCA=50°（两直线平行，内错角相等）．

点评 此题结合了平行线的性质和角平分线的定义，是一道较为简单的题目．利用邻补角的定义求得∠ACB=100°是解题的关键．