题目内容
8．已知点C是线段AB的黄金分割点，若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{CB}{AB}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．分析 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．
解答 解：根据黄金分割点的概念得：$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，
$\frac{CB}{AB}$=1-$\frac{AC}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$；$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．
点评 考查了黄金分割，比例线段，关键是理解黄金分割点的概念．
练习册系列答案
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如图，D在线段BE上一点，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=28°，∠3=50°．
