已知m=$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$.n=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$.那么m2-n2=-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知m=$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$，n=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$，那么m²-n²=-4．

分析利用平方差公式和分式的加减法进行计算．

解答解：m²-n²=（m+n）（m-n）=（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$+$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$）（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$）=$\frac{2x}{y}$•（-$\frac{2y}{x}$）=-4．
故答案是：-4．

点评本题考查了分式的加减法．同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

练习册系列答案

4．将x²-3ax-6ab-4b²因式分解，分组方法正确的是（　　）

1．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么|a-b|-|1-b|+|c-1|=2-a-c．

8．已知点C是线段AB的黄金分割点，若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，则$\frac{CB}{AC}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{CB}{AB}$=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$．

18．

如图所示，在平面直角坐标系中，⊙I与x轴，y轴，直线AB分别切于点D，E，C，点I坐标为（-1，-1），B点坐标为（0，-4），则直线AB的解析式y=-$\frac{4}{3}$x-4．．

5．甲、乙两车同时在同一地点同向出发，行驶的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，y＞x，出发t小时后两车相距（yt-xt）千米．

8．（1）已知|x|=5，|y|=2，xy＜0．①求3x+2y的值；②求xy的值．
解：∵|x|=5，∴x=±5，
∵|y|=2，∴y=±2，
∵xy＜0，∴当x=-5时，y=2或当x=5时，y=-2，
∴①求3x+2y=-11或11；②求xy=-10．
（2）是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你大概马上就会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，如$\frac{1}{2}$+（-1）=$\frac{1}{2}$×（-1），请你再写三组这样的数．

9．

如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．

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