题目内容

阅读下列材料:正整数的正整数次幂的个位数字是有规律的,以3为例:

∵31=3,32=9,33=27,34=81,

35=243,36=729,37=2187,38=6561,

39=19683,…

∴指数以1到4为一个周期,幂的个位数字就重复出现,一般来说,若ak的个位数字是b,则a4m+k的末位数字也是b(k为正整数,m为非负整数).

请你根据上面提供的信息,求出下式:

(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1的计算结果的个位数字是几吗?

1. 【解析】试题分析:先根据平方差公式求出结果,根据规律得出答案即可. 试题解析:(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1 =(32-1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1 =(34-1)(34+1)…(332+1)+1 =364-1+1 =364, ∵64÷4=16, ∴(3-1)(3+1)(32+1)(34+1...
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