Question

2．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）设点（a，-2）在这个函数图象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，即A（2，4），B（0，1），代入可求出函数关系式；
（2）把点（a，-2）代入（1）中求得得解析式，即可求得a的值．

解答 解：一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，由图可知A（2，4），B（0，1），
可得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=4}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=1}\end{array}\right.$，
则此一次函数的解析式为y=$\frac{3}{2}$x+1；
（2）把点（a，-2）代入y=$\frac{3}{2}$x+1，得，-2=$\frac{3}{2}$a+1，
解得a=-2．

点评 本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是关键．