Question

17．解方程
（1）2x²-4x=-1
（2）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程．配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数；
（2）先移项，然后提取公因式（2x+1）进行因式分解，再来解方程即可．

解答 解：（1）2x²-4x=-1，
x²-2x=-$\frac{1}{2}$，
x²-2x+1=-$\frac{1}{2}$+1，
（x-1）²=$\frac{1}{2}$，
x-1=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$
x=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$；

（2）方程整理得：3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
分解因式得：（3x-2）（2x+1）=0，
可得3x-2=0或2x+1=0，
解得：x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．