题目内容

12．计算：|-1|+（$\sqrt{2}$+1）0-sin30°．

分析 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=1+1-$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．如图，某船在大海中沿航线由东向西行驶，行驶到A时，发现前方20海里的F处出现暗礁，经进一步观察发现前方以点O为圆心（点O在航线上），OF长为半径的区域内充满暗礁，该船马上改变航向，从点A沿北偏西60°方向前进，与⊙O切于点B后到达点C，接着，该船从点C沿南偏西45°方向前进，与⊙O切于点D后回到航线上点E，然后继续沿原航线行驶，请解决下列问题：暗礁区域的半径为多少海里？
3．已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
20．2015年永安市初中毕业升学体育考试项目中有必考项目（实心球）和选考项目Ⅰ、选考项目Ⅱ，某校初三（2）班班主任陈老师将该班选考项目Ⅱ（每生选考其中一项）学生所报自选项目人数绘制成以下两幅统计图（不完整）．请根据统计图解答下列问题：

（1）初三（2）班共有学生40人，请补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“仰卧起坐”项目所占圆心角为54度；
（3）在选报“篮球运球”的学生中，只有1名女生．为了了解学生的训练效果，陈老师准备从选报“篮球运球”的学生中，随机抽取2名学生进行训练测试．请用树状图或列表的方法求所抽取的2名学生中恰好有1名女生的概率．
7．一元二次方程x2+2=0的根的情况为（　　）
A．没有实根B．有两个相等的实根
C．有两个不等的实根D．有两个实根
17．《甘肃省“十二五”交通运输发展规划》已于近期由省政府批准实施，预计到2015年，全省公路网总里程将达到13万公里左右．将13万公里用科学记数法表示为1.3×105公里．
2．如图1，△ABC为边长为6的等边三角形，点D为AB边上的点，且AD=2BD；过D作DE∥BC交AC边于E；AH⊥BC于H，AH交于DE于点O．
（1）求梯形BDEC的面积；
（2）将图1中的△ADE以每秒1个单位长度的速度沿直线AH从上往下平移，直到点A与点H重合为止，设运动时间为t秒，△ADE与四边形BDEC重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系，并写出相应的t的取值范围；
（3）将图1中的△ADE沿直线DE向下翻折得△A′DE，连接CO：将△A′DE绕点O旋转，设直线A′O与直线BC相交于点P．问：是否存在这样的时刻，使得△CPO为等腰三角形？若存在，直接写出△A′DE绕点O旋转的方向（顺时针或逆时针）以及对应的旋转角度α的大小（0°＜α＜180°）；若不存在，请说明理由．
19．如图，正方形纸片ABCD的边长为4，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为16．
20．已知AC=BC，DC=EC，∠BCA=∠DCE，CD⊥AB，求证：∠BCE=∠BEF．

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