题目内容

17．已知a-b=2，ab=1，求a2+b2的值．

分析 利用完全平方公式的变形得到：a2+b2=（a-b）2+2ab，将相关数值代入进行求值即可．

解答 解：∵a-b=2，ab=1，
∴a2+b2=（a-b）2+2ab=22+2=6．

点评 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

练习册系列答案
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7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．将矩形ABCD向下平移，平移后的矩形记为A′B′C′D′在平移过程中，有两个顶点恰好落在反比例函数图象上．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若矩形以每秒一个单位的速度向下平移，矩形的两边分别与反比例函数的图象交于E，F两点，矩形被E，F两点分为上下两部分，记下部分面积为S，矩形平移时间为t，当1＜t＜5时，求S与t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当E，F分别在A′B′，B′C′上时，将△B′EF沿直线EF翻折使点B′落在边A′D′上，求此时EF的直线解析式．
8．如图1是某超市要从底楼到二楼自动扶梯设计效果图，图2是其侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是13m，MN是二楼楼顶，PQ是一楼地面，MN∥PQ．C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，BC为7m，在自动扶梯底端A处看C点的仰角为45°，则安装自动扶梯AB时的坡度应为多少？
5．计算
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$           
（2）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$    
（3）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）        
（4）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$．
12．计算1232-124×122=（　　）
A．-1B．1C．0D．2
2．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
25　26　21　17　28　26　20　25　26　30　20　21　20　26　30　25　21　19　28　26
（1）上述数据中，众数是26万元，中位数是25万元，平均数是24万元；
（2）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
9．计算
（1）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$
（2）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+1）×2$\sqrt{3}$．
6．在平面直角坐标系中，点P（-2，-1）在第三象限，关于x轴对称点坐标是（2，-1）．
7．已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．

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