题目内容
如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜-1且x＞5 D. x＜-1或x＞5
D
【解析】由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0），
∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0），
∴ax2+bx+c＜0的解集是x＜-1或x＞5．
故选C.
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利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）
(1) 
（2）
(1)800;(2)3.98.
【解析】试题分析：（1）利用平方差公式得到原式=（201+199）×（201-199），然后进行有理数运算；
（2）利用提公因式得到原式=1.99×（1.99+0.01），然后进行有理数运算．
试题解析：（1）原式=（201+199）×（201-199）
=400×2
=800；
（2）原式=1.99×（1.99+0.01）
... 在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，将△ABC沿x轴方向向左平移_______至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，使点C1在原点处．
2个单位
【解析】因为C(2,0)沿x轴方向向左平移后对应对应点C1在原点处,即点C沿x轴方向向左平移2个单位,故答案为:2. 下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（ ）
A. y=(x-23)2+155 B. y=(x+23)2+155
C. y= -(x-23)2-155 D. y= -(x+23)2+155
D
【解析】A、令y=0得，(x-23)2+155=0，移项得，(x-23)2= -155，方程无实根；
B、令y=0得，(x+23)2+155=0，移项得，(x+23)2= -155，方程无实根；
C、令y=0得，-(x-23)2-155=0，移项得，(x-23)2= -155，方程无实根；
D、令y=0得，-(x+23)2+155=0，移项得，(x+23)2=155，方... 已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
D
【解析】∵抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，
∴△=4-4a＜0，
解得a＞1，
∴抛物线的开口向上，
又∵b=-2，
∴ ＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴抛物线的顶点在第一象限.
故选D． 若x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，则m=__．
7或﹣5
【解析】∵x2+2（m﹣1）x+36是完全平方式，
∴2（m﹣1）x=±2×6x,
∴m﹣1=±6,
∴m=7或m=-5. 多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③
A
【解析】∵①2x2﹣x=x(2x-1)，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4=(x﹣3)2，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4不能因式分解，④﹣4x2﹣1+4x=-(2x-1)2；
∴①和③含有相同的因式(2x-1).
故选A. △ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则共有等腰三角形( ）
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
B
【解析】∵等腰三角形有两个角相等，
∴只要能判断出有两个角相等就行了，
将原图各角标上后显示如左下：
因此，所有三角形都是等腰三角形，
只要判断出有哪几个三角形就可以了.
如右上图，三角形有如下几个：
①，②，③；①+②，③+②，①+④，③+④；①+②+③+④；共计8个.
故选：B. 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ）
A．（6+6
）米 B．（6+3
）米 C．（6+2）米 D．12米
A
【解析】
试题分析：在Rt△ACB中，∠CAB=45°，AB⊥DC，AB=6，
∴BC=AB=6，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=，
∴BD=AB•tan∠BAD=6，
∴DC=CB+BD=6+6（m）．
故选A．