Question

11．（1）已知3^m=4，3^m+4n=324，求2016ⁿ的值．
（2）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=5．

Answer 1

分析 （1）已知第二个等式左边利用同底数幂的乘法法则变形，将第一个等式代入求出n的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）已知等式整理得：3^m=4，3^m+4n=3^m•（3ⁿ）⁴=324，
即3ⁿ=3，
解得：n=1，
则原式=2016；             
（2）原式=a²-4+a-a²=a-4，
当a=5时，原式=1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．