题目内容
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．考点：角平分线的定义
专题：
分析：设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．
∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
∴x=40°
∴∠AOC=40°．
∴∠AOB=3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
∴x=40°
∴∠AOC=40°．
点评：本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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