Question

如图，已知△ABC中，∠C=90°，点E在边AB上，请过点E作一条直线，与△ABC的其他边相交于一点D，使得以点A、E、D为顶点的三角形与△ABC相似，并求它们的周长之比．
（1）在图①所作三角形是以AE为斜边的Rt△；
（2）在图②所作三角形是以AE为直角边的Rt△．

Answer 1

考点：作图—相似变换

专题：

分析：（1）直接利用网格得出相似比进而得出周长比即可；
（2）直接利用网格得出相似比进而得出周长比即可．

解答：解：（1）如图①，
△AED∽△ABC，
周长之比为=2：3；

（2）如图②，
△ADE∽△ABC，
周长之比为=

5

：3．

点评：此题主要考查了相似变换，利用相似三角形的性质得出是解题关键．