题目内容

11．如图，点E，F是□ABCD对角线上两点，在条件①DE=BF；②∠ADE=∠CBF；③AF=CE； ④∠AEB=∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（　　）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

分析 若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，①不能证明对角线互相平分，只有②③④可以．

解答 解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，
①不能证明对角线互相平分，只有②③④可以，
故选D．

点评 本题考查了平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

练习册系列答案
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A．B．C．D．
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A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②
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①求证：△ACM≌△ACN；
②CM•NC的值是12．
（2）如图2，若点E为BC边上的任意点（不与点B，C重合），请说明CM•NC是一个定值．

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