Question

请你在反比例函数y=

6

x

的图象任意找一点A，过A点分别作AE⊥x轴，AF⊥y轴，
（1）问矩形AEOF的面积是多少？
（2）再找一点B，过B点分别作BG⊥x轴，BH⊥y轴，问矩形BGOH的面积是多少？
（3）你发现什么规律？

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：（1）、（2）根据矩形的面积公式进行解答；
（3）由（1）、（2）的解答结果来总结规律．

解答：解：（1）设A（a、b）．
∵点A在反比例函数y=

6

x

的图象上，
∴ab=6．
则矩形AEOF的面积是：ab=6．
答：矩形AEOF的面积是6；

（2）设B（c，d）．
∵点A在反比例函数y=

6

x

的图象上，
∴cd=6．
则矩形BGOH的面积是：cd=6．
答：矩形BGOH的面积是6；

（3）由（1）、（2）的计算过程知，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于6．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．