Question

解不等式：|2x-3|＜x-1．

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：分类讨论

分析：首先分x≥

3

2

和x＜

3

2

两种情况进行讨论，去掉绝对值符号，然后解不等式即可．

解答：解：当x≥

3

2

时，原式即2x-3＜x-1，
解得：x＜2，
则

3

2

≤x＜2；
当x＜

3

2

时，原式即3-2x＜x-1，解得：x＞4，此时无解．
故

3

2

≤x＜2．

点评：本题考查了含有绝对值不等式的解法，正确进行讨论是关键．