Question

9．2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为c²-2ab．

Answer 1

分析 小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积．

解答 解：依题意得：小正方形的面积=c²-4×$\frac{1}{2}$ab=c²-2ab．
故答案是：c²-2ab．

点评 本题考查了勾股定理的证明，解题时，需要熟练掌握正方形的面积公式，直角三角形的面积公式．