解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=-1}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=-1}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4①}\\{2x+y=-1②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=-3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案

5．

如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BED的度数是135度．

2．大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧，占地面积约为10700亩，公园沿水系长达8公里，分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和长虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八处景点．将10700用科学记数法表示应为（　　）

9．

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为c²-2ab．

3．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．⊙O经过B、C两点，且AO=3，则⊙O的半径为$\sqrt{10}$或$\sqrt{58}$．

10．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=20cm，D是AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm．
（1）CD与AB有何位置关系？试说明理由．
（2）求AD的长．

7．已知$\frac{a}{b}$+$\frac{4b}{a}$=4，则代数式（$\frac{a}{b}$）²+$\frac{b}{a}$的值为$\frac{9}{2}$．

8．如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．

（1）发现
①线段DE、BG之间的数量关系是DE=BG；
②直线DE、BG之间的位置关系是DE⊥BG．
（2）探究
如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）应用
如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD所在直线距离的最大值和最小值．

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