Question

有一块长方形的土地，如图，宽为120m，建筑商把它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形，现计划甲建住宅区；乙建商场；丙开辟公园，公园的面积为3200m²，那么这块地长应为多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：可设这块土地的长为x米，根据叙述可以得到甲是边长是120米的正方形，乙是边长是（x-120）米的正方形，丙的长是（x-120）米，宽是120-（x-120），根据矩形的面积公式即可列方程求解．

解答：解：因为甲和乙为正方形，结合图形可得丙的长为：x-120
同样乙的边长也为x-120，丙的宽为（240-x），所以丙的面积为：
（x-120）（240-x）=3200，
解方程得：x₁=200，x₂=160，
因为（160-120）²=1600＜3200，不合题意舍去．
故这块土地的长为200米．
答：这块土地的长为200米．

点评：此题考查了利用一元二次方程解决生活中实际的问题．本题情景能贴近学生生活，很好的考查了学生要善于将实际问题转化为数学问题，根据等量关系推导公式进而解决问题．同时引导学生理解题意，求解时关键是等量关系要找对．