Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，求∠EDC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．

解答：解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，
所以∠ADE=∠AED=x+y，
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
所以 2x+y=y+60，
解得x=30，
所以∠EDC的度数是30°．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．