Question

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：四边形BCEF是平行四边形．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：证明题

分析：首先证明△AFB≌△DCE（SAS），进而得出FB=CE，FB∥CE，进而得出答案．

解答：证明：在△AFB和△DCE中，

AB=DE ∠A=∠D AF=DC

，
∴△AFB≌△DCE（SAS），
∴FB=CE，
∴∠AFB=∠DCE，
∴FB∥CE，
∴四边形BCEF是平行四边形．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质，得出△AFB≌△DCE是解题关键．