Question

2．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：
①b²-4ac＞0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a+2b+c＜0；⑤c-a＞1
其中，结论正确的有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，再结合图象判断各结论．

解答 解：由图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=-1，
①抛物线与x轴有两个交点，所以b²-4ac＞0，正确；
②x=-1时，a-b+c＞1，正确；
③abc＞0，正确；
④x=2时，4a+2b+c＜0，正确；
⑤x=-1时，a-b+c＞1，又-$\frac{b}{2a}$=-1，b=2a，c-a＞1，正确．
故选D．

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．