题目内容
如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程．考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：分别利用不同的路径展开图不一样，利用勾股定理求出即可．
解答：解：如图1，
在Rt△ACG中，
AG=
=
=3
（cm），
如图2，
在Rt△ABG中，
AG=
=
=
（cm），
如图3，
在Rt△ABG中，
AG=
=
=
（cm），
∵
＞3
＞
，
∴这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程为
cm．
在Rt△ACG中，
AG=
| AC2+CG2 |
| 92+32 |
| 10 |
如图2，
在Rt△ABG中，
AG=
| AB2+BG2 |
| 52+72 |
| 74 |
如图3，
在Rt△ABG中，
AG=
| AD2+DG2 |
| 42+132 |
| 185 |
∵
| 185 |
| 10 |
| 74 |
∴这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程为
| 74 |
点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，利用分类讨论得出是解题关键．
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