对于气温.有的地方用摄氏温度表示.有的地方用华氏温度表示.摄氏温度与华氏问题之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出.摄氏温度y有如下对应关系:x(℃)--100102030-y(℃)-1432506886-(1)请你画出的直角坐标系.描出相应的各点.并将各点依次用线段连结起来,(2)请通过①猜测②求解③验证等步骤确定华氏温度y之间的函数关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏问题之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下对应关系：

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℃）	…	14	32	50	68	86	…

（1）请你画出的直角坐标系，描出相应的各点，并将各点依次用线段连结起来；
（2）请通过①猜测②求解③验证等步骤确定华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式；
（3）某天青岛的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼市的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比青岛的最高气温高多少（结果保留整数）？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据表中数据画出坐标系；
（2）根据（1）中坐标系猜测华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式，再用待定系数法求解，然后代入数据验证即可；
（3）将澳大利亚悉尼的最高气温由y与x的函数关系式换算为摄氏度，再减去青岛的最高气温即可．

解答：

解：（1）如图，描点连线；

（2）①通过观察可猜测：y是x的一次函数．
②设y=kx+b，
现将两对数值

x=0

y=32

，

x=10

y=50

分别代入y=kx+b，
得

b=32

10k+b=50

，
解得

k=1.8

b=32

，
所以有y=1.8x+32．
③验证：将其余三对数值

x=-10

y=14

，

x=20

y=68

，

x=30

y=86

分别代入y=1.8x+32，得
14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；86=1.8×30+32；等式均成立．
所以y与x的函数关系式是y=1.8x+32；

（2）当y=91时，有91=1.8x+32，解得x≈32.8，
△x=32.8-8=24.8≈25℃．
答：这一天悉尼的最高气温比青岛的最高气温高25摄氏度．

点评：本题考查的是一次函数的应用，由表格数据通过描点猜测函数关系式，运用待定系数法求一次函数解析式，并运用函数关系式解决实际问题．