题目内容
对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏问题之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下对应关系：
（1）请你画出的直角坐标系，描出相应的各点，并将各点依次用线段连结起来；
（2）请通过①猜测②求解③验证等步骤确定华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式；
（3）某天青岛的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼市的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比青岛的最高气温高多少（结果保留整数）？
| x（℃） | … | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | … |
| y（℃） | … | 14 | 32 | 50 | 68 | 86 | … |
（2）请通过①猜测②求解③验证等步骤确定华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式；
（3）某天青岛的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼市的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比青岛的最高气温高多少（结果保留整数）？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据表中数据画出坐标系；
（2）根据（1）中坐标系猜测华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式，再用待定系数法求解，然后代入数据验证即可；
（3）将澳大利亚悉尼的最高气温由y与x的函数关系式换算为摄氏度，再减去青岛的最高气温即可．
（2）根据（1）中坐标系猜测华氏温度y（℉）与摄氏温度x（℃）之间的函数关系式，再用待定系数法求解，然后代入数据验证即可；
（3）将澳大利亚悉尼的最高气温由y与x的函数关系式换算为摄氏度，再减去青岛的最高气温即可．
解答：
解：（1）如图，描点连线；
（2）①通过观察可猜测：y是x的一次函数．
②设y=kx+b，
现将两对数值
，
分别代入y=kx+b，
得
，
解得
，
所以有y=1.8x+32．
③验证：将其余三对数值
，
，
分别代入y=1.8x+32，得
14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；86=1.8×30+32；等式均成立．
所以y与x的函数关系式是y=1.8x+32；
（2）当y=91时，有91=1.8x+32，解得x≈32.8，
△x=32.8-8=24.8≈25℃．
答：这一天悉尼的最高气温比青岛的最高气温高25摄氏度．
解：（1）如图，描点连线；（2）①通过观察可猜测：y是x的一次函数．
②设y=kx+b，
现将两对数值
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得
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解得
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所以有y=1.8x+32．
③验证：将其余三对数值
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14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；86=1.8×30+32；等式均成立．
所以y与x的函数关系式是y=1.8x+32；
（2）当y=91时，有91=1.8x+32，解得x≈32.8，
△x=32.8-8=24.8≈25℃．
答：这一天悉尼的最高气温比青岛的最高气温高25摄氏度．
点评：本题考查的是一次函数的应用，由表格数据通过描点猜测函数关系式，运用待定系数法求一次函数解析式，并运用函数关系式解决实际问题．
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