Question

文具店出售软皮本每本2元，铅笔每根0.5元，该店有两种优惠办法：
①买一本软皮本送一根铅笔；
②按总价92%付钱．
现要买软皮本4本，铅笔若干根（不少于4根），若买铅笔x根，付款y元，问：哪种方式更合算？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：先分别列出两家文具店的费用，再分y₁=y₂，y₁＞y₂，y₁＜y₂三种情况进行讨论，即可得出结论．

解答：解：由题意，①买一本软皮本送一根铅笔，y₁=2×4+0.5（x-4）=0.5x+6（x≥4）；
②按总价92%付钱，y₂=（2×4+0.5x）×92%=0.46x+7.36（x≥4）；
由y₁=y₂，即0.5x+6=0.46x+7.36，解得x=34，
所以当x=34时，两种优惠办法一样合算；
由y₁＜y₂，即0.5x+6＜0.46x+7.36，解得4≤x＜34，
所以当4≤x＜34时，按优惠办法①更合算；
由y₁＞y₂，即0.5x+6＞0.46x+7.36，解得x＞34，
所以当x＞34时，按优惠办法②更合算．

点评：本题考查了一次函数的运用，将实际问题转化为数学问题，并且要学会运用分情况讨论的解题思想．