Question

10．若点（3m+1，2m-5）在第四象限，且m为整数，则m的所有整数值的和是：①27的立方根；②$\sqrt{81}$的算术平方根；③$\sqrt{10}$的整数部分；④不等式9x-14≥4x的最小整数解，其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 先根据点（3m+1，2m-5）在第四象限，且m为整数，求得m的所有整数值的和，再判断：①27的立方根是3；②$\sqrt{81}$的算术平方根是3；③$\sqrt{10}$的整数部分是3；④不等式9x-14≥4x的最小整数解是x=3，即可得出结论．

解答 解：∵点（3m+1，2m-5）在第四象限，
∴3m+1＞0，2m-5＜0，
解得$-\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{5}{2}$
又∵m为整数，
∴m=0，1，2
∴m的所有整数值的和是3，
又∵①27的立方根是3；②$\sqrt{81}$的算术平方根是3；③$\sqrt{10}$的整数部分是3；④不等式9x-14≥4x的最小整数解是x=3，
∴正确的有①②③④，
故选（D）

点评 本题主要考查了坐标与图形性质、估算无理数的大小以及一元一次不等式等，解题时注意：第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，这是解题的关键．