Question

已知点A（-1，y₁）、B（-

2

，y₂）、C（-2，y₃）在y=（m²+1）x²上，则y₁、y₂、y₃大小关系是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先确定抛物线开口向上，对称轴为y轴，根据二次函数的增减性：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，由此确定y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答：解：y=（m²+1）x²，
∵m²+1＞0，
∴抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∵点A（-1，y₁）、B（-

2

，y₂）、C（-2，y₃）在y=（m²+1）x²上，-1＞-

2

＞-2，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故答案为y₁＜y₂＜y₃．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．