Question

要使3x³+mx²+nx+42能被x²-5x+6整除，m、n应取的值为（　　）

• A、m=8、n=17
• B、m=-8、n=17
• C、m=8、n=-17
• D、m=-8、n=-17

Answer 1

考点：整式的除法

专题：

分析：由x的三次项系数可知另一个因式的一次项为3x，由常数项可知因式的常数项为7，故可以得出另一个因式为（3x+7），进而求出即可．

解答：解：∵3x³÷x²=3x，42÷6=7，
∴3x³+mx²+nx+42能被x²-5x+6整除的商是（3x+7）
又∵（x²-5x+6）（3x+7）=3x³-8x²-17x+42
∴m=-8，n=-17，
故选：D．

点评：此题主要考查了整式的除法运算，熟练掌握整式的基本性质是解题关键．