Question

17．已知数轴上两点A，B表示的数分别为-3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A，点B的距离之和为6，则x的值是-4或2．

Answer 1

分析 根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．

解答 解：∵AB=|1-（-3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，
∴点P在点A的左边时，-3-x+1-x=6，
解得：x=-4，
点P在点B的右边时，x-1+x-（-3）=6，
解得：x=2，
综上所述，x=-4或2；
故答案为：-4或2．

点评 本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．