Question

1．△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，求AC的长．

Answer 1

分析 首先由正弦函数的定义可知：$\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$，而可求得BC的长，然后由勾股定理可求得AC的长．

解答 解：如图所示：
∵sin∠A=$\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$，AB=10，
∴BC=8，
由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}=6$．

点评 本题主要考查的是解直角三角形，掌握勾股定理和正弦函数的定义是解题的关键．