题目内容

12．某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利25%，问这种商品的进价为多少元？（　　）
A．610B．616C．648D．680

分析 设这种商品的进价为x元，根据利润=销售价格-成本即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设这种商品的进价为x元，
根据题意得：25%x=900×0.9-40-x，
解得：x=616．
故选B．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系利润=销售价格-成本列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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2．如图．已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′位置且A，C，B′共线，则A经过的路线长为（　　）
A．8B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{32}{3}$πD．$\frac{8}{3}$π
3．如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若∠1=∠2，则AB∥CD
②若AD∥BC，则∠3+∠4
③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC
④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．
A．0个B．1个C．2个D．3个
20．数字（-$\frac{3}{4}$）可以填入下列哪些数集中？正确的是（　　）
①正数集       ②有理数集         ③整数集       ④分数集．
A．①②B．①③C．②④D．②③
7．已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=50度．
17．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至点A1B1，那么a-b=0．
4．我们知道，（$\sqrt{2}$）2=2，（4+$\sqrt{3}$）（4-$\sqrt{3}$）=42-（$\sqrt{3}$）2=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+$\sqrt{3}$与4-$\sqrt{3}$互为有理化因式，$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$互为有理化因式．
利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}-2）（\sqrt{3}+2）}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}）^{2}-{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{-1}$=-$\sqrt{3}$-2
（1）$\frac{5}{\sqrt{3}}$分母有理化的结果是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}$分母有理化的结果是$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；
（3）$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$分母有理化的结果是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（4）利用以上知识计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．
1．△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，求AC的长．
2．下列各数中最大的数是（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．0D．1

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