Question

6．若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|-$\sqrt{{{（c-a）}^2}}$一2$\sqrt{c^2}$．

Answer 1

分析 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加减，可得答案．

解答 解：如图：

|a|+|a+b|-$\sqrt{{{（c-a）}^2}}$一2$\sqrt{c^2}$=-a+0-（c-a）-2（-c）
=-a-c+a+2c
=c．

点评 本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质、二次根式的性质化简是解题关键．