Question

15．已知二次函数y=a（x-1）²+c（a＞0），当自变量x分别取-$\sqrt{3}$、0、3时，对应的函数值分别为：y₁，y₂，y₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₁＜y₂＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 根据题意得出二次函数对称轴，再利用二次函数的性质得出，此函数图象上的点，距离对称轴越近，对应的函数值越小，进而得出答案．

解答 解：∵二次函数y=a（x-1）²+c（a＞0），
∴对称轴为直线x=1，开口向上，
∴图象上的点，距离对称轴越近，对应的函数值越小，
∵-$\sqrt{3}$到1的距离为：$\sqrt{3}$+1，0到1的距离为1，3到1的距离为2，
∴对应y的值：y₂＜y₃＜y₁．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确掌握对应横坐标与函数值的关系是解题关键．