Question

3．（1）计算：$\sqrt{8}$-（2015-π）⁰-4cos45°+（-3）²
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{217x+314y=177}\\{314x+217y=177}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）将两个方程相减得：x-y=0，则x=y，代入方程①或②求出解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$+9=8；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{217x+314y=177①}\\{314x+217y=177②}\end{array}\right.$，
②-①得：97x-97y=0，x=y，
把x=y代入①中得：217x+314x=177，
531x=177，
x=$\frac{1}{3}$，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}}\\{y=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了实数的运算和解二元一次方程组，熟练掌握：①零指数幂：a⁰=1（a≠0）；②特殊角的三角函数值；③注意运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算；对于本题的二元一次方程组，系数较大时，可先观察其特点，相加或相减进行变形，利用代入法解方程组．