Question

已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b=4+

2a-4

+3

2-a

，求此三角形的周长．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式有意义的条件，可得a的值，继而可得b的值，从而求出三角形的周长．

解答：解：由题意得，

2a-4≥0 2-a≥0

，
解得：a=2，
∴b=4，
当a为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形；
当b为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，周长为：4+4+2=10．

点评：本题考查了二次根式有意义的条件，关键是确定a、b的值．