Question

1．因式分解正确的是（　　）

• A． 4x²-16=（2x+4）（2x-4）
• B． （x²+4）²-16x²=（x+2）²（x²+4-4x）
• C． -x²+2xy-y²=（x-y）²
• D． x²-y²+2y-1=（x+y-1）（x-y+1）

Answer 1

分析 A、原式提取4，再利用平方差公式分解得到结果，即可作出判断；
B、原式利用平方差公式及完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；
C、原式提取-1，再利用完全平方公式分解得到结果，即可作出判断；
D、原式结合后，利用完全平方公式及平方出根是分解得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=4（x²-4）=4（x+2）（x-2），错误；
B、原式=（x²+4+4x）（x²+4-4x）=（x+2）²（x-2）²，错误；
C、原式=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²，错误；
D、原式=x²-（y²-2y+1）=x²-（y-1）²=（x+y-1）（x-y+1），正确，
故选D

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．