Question

6．满足下列条件的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）一定有整数解的是（　　）

• A． 2a+2b+c=0
• B． 4a+2b+c=0
• C． a=c
• D． b²-4ac=0

Answer 1

分析 观察各选项可知方程中x=2时，4a+2b+c=0，反之即可得当4a+2b+c=0时，方程ax²+bx+c=0有一整数解x=2．

解答 解：∵在ax²+bx+c=0（a≠0）中，当x=2时，4a+2b+c=0，
∴当4a+2b+c=0时，方程ax²+bx+c=0有一整数解x=2，
故选：B．

点评 本题主要考查一元二次方程的根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．