Question

11．反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象向上平移2个单位得到函数y=$\frac{3}{x}$+2（x＞0）的图象，如图所示，在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=$\frac{3}{x}$（x＞0）与函数y=$\frac{3}{x}$+2（x＞0）截得线段AB，当直线l向右平移6个单位长度到直线l′时，直线l′被两函数图象所截得的线段CD，则线段AB扫到线段CD，扫过的面积为12平方单位．

Answer 1

分析 由平移得出AB=CD=2，再过点A作AE⊥CD于E，过点B作BF⊥CD于F，根据阴影部分面积与矩形ABFE的面积相等，求得线段AB扫过的面积．

解答 解：由平移得，AB=CD=2，
过点A作AE⊥CD于E，过点B作BF⊥CD于F，则EF=AB=2，AE=BF=6，
∵由图可知，阴影部分面积与矩形ABFE的面积相等，
∴线段AB扫过的面积=2×6=12，
故答案为：12

点评 本题主要考查了反比例函数的性质以及平移的性质，要注意平移后连接各组对应点的线段平行且相等．解决问题的关键是作辅助线，将阴影部分面积转化为矩形面积．