Question

6．如图，?ABCD中，AB+BC=15，AE⊥BC于，AF⊥CD于F，且AE=2，AF=3，则?ABCD的面积为18．

Answer 1

分析 首先设BC=x，则AB=15-x，根据平行四边形的面积公式可得2x=3（15-x），解方程可得x的值，然后可求得面积．

解答 解：设BC=x，
∵AB+BC=15，
∴AB=15-x，
∵?ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴2x=3（15-x），
解得x=9，
∴?ABCD的面积=BC•AE=2×9=18．
故答案为：18．

点评 本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键．