Question

17．在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC=4，则AD，BC间的距离等于$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 由AB=3，BC=5，AC=4，即可判定△ABC是直角三角形，则可得AC是高，继而利用面积法来求AD，BC间的距离．

解答 解：∵AB=3，BC=5，AC=4，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠BAC=90°，
即AC⊥AB，
∴AD，BC间的距离是：$\frac{AB•AC}{BC}$=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$．
故答案为：$\frac{12}{5}$．

点评 此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的逆定理．注意证得△ABC是直角三角形是关键．