题目内容

17．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．

分析 先设∠AOC=5x，再根据∠COD=∠BOD-∠BOC，列出关于x的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．

解答 解：设∠AOC=5x，则∠BOC=2x，∠AOB=7x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{7}{2}$x，
∵∠COD=∠BOD-∠BOC
∴15°=$\frac{7}{2}$x-2x，
解得x=10°，
∴∠AOB=7×10°=70°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用．

练习册系列答案
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（2）如果乙容器进水管水流速度保持不变，求4分钟后两容器水量相等时x的值．
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