题目内容

某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
第1次第2次第3次第4次第5次
甲成绩94746
乙成绩757a7
（1）a=
 
，
.
x乙
=
 
；
（2）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（3）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
考点：方差,算术平均数
专题：
分析：（1）利用两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，进而求出a的值，再利用平均数求法得出即可；
（2）直接利用方差公式求出即可；
（3）利用平均数以及方差的意义分析得出即可．
解答：解：（1）∵两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，
甲的总成绩为：9+4+7+4+6=30，
∴乙的总成绩为：7+5+7+a+7=30，解得：a=4，
故
.
x乙
=
1
5
×30=6，
故答案为：4，6；

（2）
S
2
乙
=
1
5
[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6；

（3）因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，由于
S
2
乙
＜
S
2
甲
，
所以乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
点评：此题主要考查了平均数以及方差求法等知识，正确记忆方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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计算：
（1）a•a2•a3-a8÷a2；               
（2）（
1
2
）-2-23×0.125+20110+|-1|．
从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我校”演讲赛的学生．
（1）求抽取1名，恰好是男生的概率；
（2）先画树状图或列表，再求抽取2名，恰好是1名女生和1名男生的概率．
为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示
（1）求A、B两种型号设备的价格各为多少万元？
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月能处理的污水量最多？污水量最多为多少吨？
A型B型
处理污水量（吨/月）220180
如图，正方形ABCD中，点P是边BC上一点，PH⊥BC交BD于点H，连接AP交BD于点E，点F为DH中点，PF交CD的延长线于点M，连接AF．
（1）求证：△PHF≌△MDF；
（2）当点P在线段BC上运动时，∠PAF的大小是否会发生变化？若不变，请求出∠PAF的值；若变化，请说明理由；
（3）求证：BE2+DF2=EF2．
如图1，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，
（1）求∠COB的度数；
（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数；
（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请说明∠AOB+∠EOF=2∠MON．
不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共4个（除颜色外其他都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），黄球、蓝求各1个．
（1）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率；
（2）第一次任意摸一个球，然后放回去，混合后第二次再摸出一个球，求两次摸到的球为一个黄球和一个蓝球的概率（不写解题过程，直接写出结论）．
（1）计算：-32+（
1
2
）-1-|-3|-（1-x）0；
（2）计算：（-
3
2
ab2）2÷（3b2）2•（-8ab）．
一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为
 
．

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