Question

为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号（每种至少购买1台）的污水处理设备共10台，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，每台设备处理污水量如下表所示
（1）求A、B两种型号设备的价格各为多少万元？
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过148万元，问有几种购买方案？哪种方案每月能处理的污水量最多？污水量最多为多少吨？

	A型	B型
处理污水量（吨/月）	220	180

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设A、B两种型号设备的价格各为x万元，y万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多4万元，购买3台B型设备比购买2台A型设备多6万元，列方程组求解；
（2）设购买A型号a台，B型号（10-a）台，根据总资金不超过148万元，列不等式，求出a的取值范围，然后求出购买方案．

解答：解：（1）设A、B两种型号设备的价格各为多x万元，y万元，
由题意得，

x-y=4 3y-2x=6

，
解得：

x=18 y=14

，
答：A、B两种型号设备的价格各为18万元，14万元；

（2）设购买A型号a台，B型号（10-a）台，
由题意得，18a+14（10-a）≤148，
解得：a≤2，
则共有2种购买方案：A种型号买1台，B种型号买9台，处理污水量为：220+180×9=1840（吨）；
A种型号买2台，B种型号买8台，处理污水量为：220×2+180×8=1880（吨）．
答：A种型号买2台，B种型号买8台，处理污水量最多，为1880吨．

点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出题目中的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．