Question

2．计算：（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{99}$-1）×（$\frac{1}{98}$-1）×…×（$\frac{1}{3}$-1）×（$\frac{1}{2}$-1）

Answer 1

分析 首先把每个小括号里面的算式写成分数的形式，然后求出算式（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{99}$-1）×（$\frac{1}{98}$-1）×…×（$\frac{1}{3}$-1）×（$\frac{1}{2}$-1）的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{99}$-1）×（$\frac{1}{98}$-1）×…×（$\frac{1}{3}$-1）×（$\frac{1}{2}$-1）
=（-$\frac{99}{100}$）×（-$\frac{98}{99}$）×（-$\frac{97}{98}$）×…×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{2}$）
=-$\frac{1}{100}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．